[DISKUSI] : Mengapa Adjusted R-Square Model Fixed effect sangat besar?

Pernah lihat situasi dimana Adjusted R-squared dari model regresi dengan menggunakan data panel anda sangat besar?? Hingga mencapai 0,9999 atau 99,99 persen?? Apa maknanya?? Apa itu baik untuk model anda?? Atau justru sangat berbahaya terhadap interpretasi atau pemaknaannya??

Berbahaya?? Apa bahayanya memiliki Adjusted R-Squared yang sangat besar bahkan mendekati 0,9999?? Oh iya, sebelumnya Adjusted R-squared nilainya berkisar dari 0 hingga 1. Dimana semakin mendekati 1, maka menunjukkan variabel penjelas (X) yang kita miliki semakin baik menjelaskan variasi dari variabel respon (Y). Contoh : Adjusted R-squared modelnya adalah 0,8579. Maka dapat disampaikan bahwa 85,79 persen variasi yang terjadi pada variabel Y dapat terjelaskan oleh variabel X yang dimiliki, sedangkan sisanya dapat dijelaskan oleh variabel lain.

Back to the topic, bagus dong Adjusted R-squared nya besar, artinya variabel penjelas (X) yang dimiliki model sangat mampu menjelaskan variasi yang terjadi pada variabel respon (Y) nya. Jadi kalau 99,99 persen sudah mampu terjelaskan, berarti tidak butuh variabel tambahan lain dong?? WOW…Luar biasa…Apa benar demikian?? Ciyus?? Hoho…melalui tulisan singkat saya ini saya akan coba menyampaikan sebuah pandangan baru terhadap nilai Adjusted R-squared yang sangat besar tersebut.

Dengan menggunakan data panel, maka konsekuensi yang harus kita lalui pertama sekali adalah tahapan pemilihan model estimasi. Nah, misalkan terpilih model estimasi terbaik adalah model fixed effect. Pada modelfixed effect, terdapat individual effect yang berkorelasi dengan variabel penjelasnya untuk mengakomodir heterogenitas yang terjadi antar individu ataupun cross-nya. Setiap efek individu tersebut merupakan parameter yang tidak diketahui dan akan diestimasi dengan menggunakan teknik variabel dummy (LSDV).

Implikasi dari pengestimasian efek individu tersebut adalah tentu saja R-Squared modelnya jadi membesar. Menurut apa yang saya amati, pengakomodasian heterogenitas antar individu dengan pengestimasian efek individunya (penggunaan fixed effect model) menyebabkan model estimasi yang terbentuk dapat menghasilkan dugaan yang tidak jauh berbeda dengan observasinya. Tapi perlu diingat bahwa, Adjusted R-squared yang dihasilkan pada model fixed effect kita merupakan Adjusted R-squared yang sebenarnya semu.

Kenapa Semu? Karena Variabel penjelas ataupun variabel X nya itu sebenarnya tidak menjelaskan seutuhnya benar-benar sebesar Adjusted R-squared tersebut. Pastilah sebenarnya tidak setinggi 0,9999 tersebut. Variasi dari Dependen pada model tersebut sebenarnya juga dijelaskan oleh efek individu (variabel dummy pada model fixed effect) yang bisa saja menangkap variabel-variabel yang belum kita gunakan pada model kita.

Lanjut, dari apa yang saya baca juga. Fixedeffect model ini seperti pisau bermata dua. Disatu sisi, dia dapat mengakomodir variasi ataupun heterogenitas dari variabel dependennya. Tetapi di sisi lain, konsekuensi kita melakukan estimasi parameter (LSDV) model fixed effect adalah derajat bebas kita berkurang.

Derajat bebasnya berkurang, karena dengan menambah variabel dummy nya artinya kita harus menambah paramater yang harus diestimasi, ya kan?? Perlu diingat bahwa derajat bebas merupakan selisih dari jumlah observasi dikurangi dengan jumlah variabel yang harus diestimasi. Implikasi derajat bebas berkurang tentu presisi model kita menjadi berkurang, kurang efisien (Suatu saat saya akan coba menjelaskan mengapa demikian).

Jadi hati-hatilah menggunakan ataupun memaknai Adjusted R-squared yang besar itu apalagi sangat mendekati 1. Jangan berbangga hati dengan adjusted R-Squared anda yang sangat besar. Perlu diingat, menurut Baltagi, ketika model random terpenuhi asumsinya, sesungguhnya random lebih efisien dari model fixed meskipun dalam kondisi tersebut Adjusted R-squared hasil dari model random ini lebih kecildibandingkan dari Adjusted R-squared yangdihasilkan model Fixed effect.

Mungkin dibutuhkan studi lebih lanjut untuk mengetahui seberapa besar nih sebenarnya peran yang sesungguhnya dari variabel X (tanpa adanya peran efek individu) sebenarnya dalam menjelaskan variabel Y-nya, tapi yang saya dan teman-teman musti yakini adalah nilainya tentu saja bukan setinggi tersebut. Karena jika anda mampu menjelaskan 99,99 persen variasi dari variabel Y, artinya estimasi anda untuk periode yang selanjutnya seharusnya HAMPIR PASTI akan sama dengan yang benar-benar ditakdirkan terjadi oleh Maha Besar, Right??. Padahal kan, belum tentu. Setuju??...*) - Renungan statistik - Ferdi

Posted in: Asumsi Regresi