Estimasi

Tahapan Estimasi merupakan Tahapan Ketiga yang harus kita jalani setelah Eksplorasi dan Identifikasi. Estimasi menurut pemahaman saya pribadi merupakan kegiatan memperkirakan ukuran parameter (Besaran/ nilai yang diperoleh dari kegiatan sensus.red) tapi dengan sampel yang kita miliki. Sederhananya begini, katakanlah kita punya n sampel terus dapat sesuatu yang ingin kita ukur kan, nah sesuatu yang ingin kita ukur klo kita bayangin nilai sebenarnya dari sesuatu itu berapa sih (hahaha..lama2 bisa jadi kayak Sy*hrin* kebanyakan ngomong "sesuatu"..hehehe). Yah kira2 begitulah ya Estimasi.

Pada dasarnya ada 2 estimasi yang dapat kita lakukan, ada estimasi titik ada estimasi etimasi selang(Ingat lagi Metstatnya ya, mungkin nanti saya akan memposting bagian ini juga, Point Estimation and Interval Estimation..=D) :

1. Estimasi Titik 

Titik-titik apa saja sih pada regresi yang dapat kita estimasi? pada dasarnya ada banyak. Katakanlah spesifikasi model yang kita miliki sebagai berikut:

                                                               Y=A+BX 

Dengan demikian, beberapa titik yang dapat kita estimasi, yaitu:

A         : Intercept 

B         : Slope 

Y        : nilai Variabel tidak bebas ketika X (variabel bebas) telah dimasukkan dalam model

Ynew : nilai Variabel tidak bebas yang nilai X (variabel bebasnya) tidak berada pada rentang max-min sampel yang kita miliki

Apa artinya?? artinya ketika variabel bebas kita bertambah (X nya jadi tambah banyak) maka semakin banyak titik yang kita estimasi (dalam hal ini koefisien regresi yang harus diestimasi semakin bertambah), betul gak masbro??.

Y=B0+B1X1 +B2X2...+BpXp 

Slope kita jadi ada sebanyak p toh?? oke paham ya....

Kalau semakin banyak yang diestimasi tentu derajat bebas kita lebih berkurang, klo demikian terjadi tentu ada konsekuensinya. Tapi untuk sementara, kita pending dulu ya mengenai derajat bebas ini, soalnya lumayan panjang penjelasannya. =D

Banyak Metode untuk mengestimasi titik-titik tersebut terutama koefisien regresinya (slope dan interceptnya). Diantaranya adalah Least Squares, Maximum Likelihood Estimator (MLE) dan lain-lain (Baca Buku Karangan Lee J.Bain Introduction to Probability and Statistical Mathematics). Least Squares konsepnya adalah meminimalkan residualnya sedangkan MLE memaksimumkan fungsi likelihood dari suatu statistik. Tapi untuk sementara waktu kita fokus kepada Least Squares dulu lebih spesifik lagi Ordinary Least Squares (OLS).

OLS seperti yang telah disampaikan sebelumnya konsepnya adalah meminimalkan error ataupun residualnya. Mungkin penurunannya tidak perlu kita sampaikan disini ya, tapi kalau ada yang butuh penurunannya dapat mengirim e-mail ke alamat  07.5356@gmail.com ya.

Nah, apabila kita menghadapi RLS atau regresi linear sederhana, untuk nilai koefisien regresinya (setelah kita turunkan sedemikian rupa) menjadi:

Tetapi apabila kita berhadapan dengan variabel X yang lebih banyak tentu saja perhitungan matematis diatas tidak dapat diterapkan. Oleh karena itu dengan penurunan yang sama tetapi pendekatan matriks didapatkanlah nilai koefisen regresi dapat disederhanakan menjadi :

 Y terdiri atas n sampel disusun ke bawah ya, kemudian Bheta (B) vektor sebanyak px1 karena ada p variabel bebas, dan X disusun sedemikian rupa dimana variabel X1 disusun dikolom2 (kolom21 misalnya menunjukkan nlai X1 untuk indivdu ke 2, dst). Nah dengan demikian nanti matriks b akan menjadi vektor px1. Barulah setelah disusun seperti itu, kita dapat menghitung koefisien regresinya. Akan sangat sulit jika kita memiliki variabel bebas yang banyak sehingga ukuran matriks kita akan menjadi sangat besar. Bersyukur saat ini, sudah banyak software yang dapat memperhitungkan hal tersebut, seperti: SPSS, minitab, Stata, Sas, dan Ms. Excell (diusahakan ke depan ada postingan, estimasi dengan bantuan sotware).

2. Estimasi Selang 

Nah, setelah ditemukan nilai dari parameter yang diestimasi, barulah kemudian kita dapat memperkirakan parameter berada dalam selang kepercayaan dengan tingkat keyakinan tertentu, dari berapa sampai berapa. Seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
 

Jadi tetap stay tune di Blog ini, semoga dapat bermanfaat dan terimakasih atas kunjungannya...=D

Posted in: OLS , Regresi , Statistik