Belajar Statistik dari Nasib Inter dan Real Madrid di Liga Champions 2020 (Group B)

 Hala madrid….Salam Interisti…

Matchday ke-5 liga champions sudah dilaksanakan tanggal 1-2 Desember 2020. Namun, hal ini menyisakan drama yang harus dituntaskan di matchday terakhir (9-10 Desember 2020). Drama ini tersaji di Group B, dimana belum ada satupun tim yang dipastikan lolos dari grup ini, seperti ditunjukkan oleh Tabel klasemen Grup B (Goal.com). Menarik untuk dikaji, dari sisi statistik, siapa yang akan lolos dari Grup ini? Terlebih lagi, Saya adalah penggemar Real madrid dan Inter milan yang justru saat ini berada di zona tidak aman untuk lanjut ke babak knock out. Oleh karena itu, kajian ini penting untuk saya bahas..😅

Source : Goal.com

Ada dua partai yang tersisa yaitu:

1.       Real Madrid (R) vs Borussia M’Gladbach (B)

2.       Inter (I) vs Shaktar D (S)

Dengan dua partai tersebut maka semua kombinasi kemungkinan kejadian yang terjadi adalah sebagai berikut:

1.       Real Madrid menang, Inter menang (R, I)

2.       Real Madrid menang, Shaktar menang (R, S)

3.       Real Madrid menang, Inter Shaktar seri (R, D2)

4.       M’gladbach menang, Inter menang (B, I)

5.       M’gladbach menang, Shaktar menang (B, S)

6.       M’gladbach menang, Inter Shaktar seri (B, D2)

7.       Madrid M’gladbach seri, Inter menang (D1, I)

8.       Madrid M’gladbach seri, Shaktar menang (D1, S)

9.       Madrid M’gladbach seri, Inter Shaktar seri (D1, D2)

Kita akan coba 2 simulasi untuk memperkirakan siapa yang akan lolos dari grup ini

1.       Simulasi 1 : Saya tidak ada informasi apa apa, tidak ada keyakinan awal…

2.       Simulasi 2 : Saya adalah madridista dan interisti, saya punya keyakinan awal… 😅

 

Simulasi 1

Dengan mengasumsikan bahwa saya tidak ada informasi awal, maka seluruh kejadian yang mungkin terjadi berdistribusi seragam…atau dalam ilmu statistik kita sebut uniform distribution. Peluang Inter untuk menang=kalah=seri=1/3. Begitupun peluang Real Madrid untuk menang=kalah=seri=1/3. Dengan demikian peluang Real madrid menang dan Inter menang secara bersama adalah 1/9…setara dengan peluang shaktar menang barengan dengan kemenang M’gladbach..dan seluruh kemungkinan kejadian yang terjadi juga bernilai peluang yang sama. Dengan demikian klasemen akhir untuk masing-masing kejadian adalah sebagai berikut:

Beberapa poin yang menarik adalah

1.       Real madrid akan lolos jika memenangkan partai terakhir, atau draw disaat inter berhasil menang

2.       Inter akan lolos jika memenangkan partai terakhir, dan ada pemenang dari pertandingan Real madrid dan Borussia M’gladbach

3.       Borussia M’gladbach lolos jika minimal mampu menahan seri real madrid atau pertandingan inter shaktar hasilnya seri.

4.       Shaktar lolos jika memenangkan pertandingan atau bisa seri disaat pertandingan lan Borussia mampu minimal menahan seri real madrid

5.       Meskipun Shaktar mampu menahan seri inter dan Borussia m’gladbach kalah dari madrid, shaktar tetap tidak lolos. Karena kalah head to head dengan M’gladbach

6.       Meskipun Inter mampu menang dan real madrid hanya seri, maka inter tetap tidak lolos karena kalah head to head dengan madrid

7.       Ketika semua pertandingan seri, maka yang lolos adalah M’gladbach dan Shaktar. Hal ini karena madrid kalah head-tohead dengan Shaktar

Dengan demikian, jika peluang semua kejadian bernilai sama, peluang masing-masing tim untuk lolos adalah sebagai berikut

1.       Real Madrid lolos 4/9 = 0,44

2.       Inter Milan lolos 2/9 = 0,22

3.       Borussia M’gladbach 7/9 = 0,77

4.       Shaktar Donetsk 5/9 = 0,55

Bahkan dengan berat hati, saya katakan peluang madrid dan inter milan untuk lolos secara bersama hanyalah 1/9 = 0,11

Dengan Simulasi 1 ini, peluang lolos terbesar adalah Borussia M’gladbach diikuti oleh Shaktar Donetsk.

 

Simulasi 2

Tapi seperti yang saya sampaikan di awal, saya adalah madridista sekaligus interisti. Subjektivitas saya sebagai penggemar dari kedua klub ini mendorong saya untuk punya keyakinan awal atau yang kita sebut prior belief.

Misalkan berdasarkan pertandingan yang dulu saya amati, histori pertandingan antar kedua tim, sejarah, tanya-tanya expert, dan lain sebagainya saya punya keyakinan awal sebagai berikut

Pertandingan pertama (Real madrid vs M’gladbach)

1.       Peluang Madrid Menang 60%

2.       Peluang Madrid Kalah 20%

3.       Peluang Madrid Seri 20%

Pertandingan kedua (Inter vs Shaktar)

1.       Peluang Inter Menang 60%

2.       Peluang Inter Kalah 20%

3.       Peluang Inter Seri 20%

 

Maka sebaran baru yang terjadi adalah

Nah dengan nilai peluang yang baru, kita coba hitungkan peluang masing-masing lagi ya

Terlihat dengan simulasi 2 terjadi perubahan peluang yang besar dibandingkan simulasi 1.

1.       Peluang Madrid lolos adalah 0,36+0,12+0,12+0,12 = 0,72

2.       Peluang Inter lolos adalah 0,36+0,12 = 0,48

3.       Peluang M’Gladbach lolos adalah 0,12+0,12+0,04+0,04+0,12+0,04+0,04 = 0,52

4.       Peluang Shaktar lolos adalah 0,12+0,04+0,04+0,04+0,04

Dengan keyakinan saya, bahwa madrid akan memenangkan pertandingan, maka peluang madrid untuk lolos meningkat menjadi 0,72 jauh lebih tinggi dibandingkan lainnya. Namun demikian, dengan keyakinan awal saya 0,60 persen inter milan menang, ternyata belum cukup untuk menjadi yakin bahwa inter akan lolos. Hal ini dikarenakan, meskipun inter menang, nasibnya masih ditentukan oleh pertandingan lainnya yaitu Borussia M’gladbach vs Madrid (kalau tidak ada pemenang, tamatlah inter).

Menariknya, dengan keyakinan saya yang baru… Peluang Inter dan Madrid untuk lolos bersama meningkat tajam dari 1/9 menjadi 0,36 atau lebih dari 1/3….kombinasi kedua tim untuk lolos adalah kombinasi yang paling besar peluangnya, dibandingkan kombinasi tim-tim yang lain..

-          Madrid dan Inter lolos bersama = 0,36

-          Madrid dan Shaktar lolos bersama = 0,12

-          Madrid dan M’gladbach lolos bersama = 0,24

-          Inter dan M’gladbach lolos bersama = 0,12

-          Inter dan Shaktar lolos bersama = 0

-          M’gladbach dan Shaktar lolos bersama = 0,16

Tapi, bola adalah bundar kawan…segala kemungkinan mungkin terjadi sebelum peluit akhir berbunyi.

Let’s see…